El estructuralismo filosófico y los fundamentos de las matemáticas: el debate Hellman-Awodey

  • Luz Victoria De La Pava Universidad del Valle, Cali, Colombia
  • Edgar Fernando Gálvez Universidad del Valle, Cali, Colombia
Palabras clave: Estructuralismo, Estructura, Fundamentos de las matemáticas, Teoría de Categorías, Teoría de Conjuntos

Resumen

En el marco de la filosofía de las matemáticas contemporáneas, Hellman y Awodey sostienen un debate acerca del rol de la Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) y la Teoría de Categorías (TCat) en la perspectiva de una buena fundamentación estructuralista para las matemáticas. Según Hellman, ni ZF ni TCat constituyen un buen marco fundacional para las matemáticas; sin embargo, su punto central en este debate es que TCat no logra una autonomía, en sentido fuerte, respecto a ZF, y, además, sostiene que la tesis de Awodey, favorable a TCat, es inevitablemente una tesis fundacionalista. Desde la otra orilla, Awodey sostiene que la noción categórica de estructura no es fundacional, pero sí constituye la mejor opción para interpretar las matemáticas de manera integral y articulada. De esta manera, pone en cuestión el ideal fundacionalista conjuntista. El objetivo del presente artículo es poner de relieve los aspectos filosóficos centrales de esta polémica, fijar algunas posiciones en relación con la misma y mostrar algunas consecuencias relevantes para la filosofía de las matemáticas.

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Biografía del autor/a

Luz Victoria De La Pava, Universidad del Valle, Cali, Colombia

Profesora de la Universidad del Valle. Licenciada en matemáticas y física. Magister en matemáticas por la Universidad del Valle. Sus principales áreas de trabajo y de investigación son: historia de las matemáticas, lógica y fundamentos de las matemáticas.

E-mail: victoria.delapava@correounivalle.edu.co

Edgar Fernando Gálvez, Universidad del Valle, Cali, Colombia

Profesor de la Universidad del Valle. Licenciado en Filosofía y Magister en Educación Matemática por la Universidad del Valle. Estudios doctorales en filosofía matemática.  Sus principales áreas de trabajo y de investigación son: filosofía de la matemática, historia y educación matemática.

E-mail: edgar.f.galvez@correounivalle.edu.co

Citas

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Publicado
2018-02-01