Algunas disquisiciones filosóficas en torno al problema de la existencia del infinito en matemáticas

Resumen

En este artículo se presentan algunos aspectos sobre el problema de existencia en matemáticas, tomando como referencia el infinito actual. En primer lugar se describe las concepciones de los antiguos sobre el infinito y los argumentos aristotélicos para negar la existencia del infinito actual. En seguida se describe la incorporación del infinito actual a las matemáticas establecido por Georg Cantor entre 1880 y 1896. A continuación se aborda el problema de la existencia en matemáticas planteado por los matemáticos franceses Borel, Baire y Lebesgue. A partir del problema de la existencia efectiva en cada uno de los niveles de Baire, se describen las cuatro categorías existenciales, planteadas por el matemático ruso Nicolás Lusin; luego se analiza la posición de Lusin en términos de la teoría de la “tematización”, introducida por Jean Cavaillès y Jean-Louis Gardies. Al final se  argumenta la necesidad de establecer una filosofía de las matemáticas desde el interior mismo de las matemáticas.

Autores/as

  • Luis Cornelio Recalde Universidad del Valle, Cali, Colombia
  • Andrés Chaves Beltrán Universidad de Nariño, Pasto, Colombia

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Biografía del autor/a


, Universidad del Valle, Cali, Colombia

Profesor titular del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle. Matemático de la Universidad del Valle, Magister en matemáticas y Doctor en Educación Matemática por la Universidad del Valle. Sus principales áreas de trabajo e investigación son: matemática pura, ciencias naturales e historia y epistemología de las matemáticas. Director del Grupo Historia de las Matemáticas de la Universidad del Valle. Tiene publicaciones nacionales e internacionales. Entre sus libros se destacan: La obra de René Baire en el contexto histórico de las matemáticas, Ed. Universidad del Valle,  (2010); Lecturas de Historia de las Matemática, Ed. Universidad del Valle (bajo prensa). 

E-mail: luis.recalde@correounivalle.edu.co


, Universidad de Nariño, Pasto, Colombia

Profesor del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nariño. Matemático de la Universidad del Valle, Magister en Ciencias Matemáticas de la Universidad del Valle. Master en Historia de la Ciencia: ciencia, historia y sociedad por la Universidad Autónoma de Barcelona. Doctor en Historia de la Ciencia por la Universidad Autónoma de Barcelona. Sus áreas de trabajo y especialización son: Historia y epistemología de las matemáticas e historia social de las matemáticas. Miembro del Grupo Gescas de la Universidad de Nariño.

E-mail: ancbel@yahoo.es

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Publicado
2018-02-01
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