Sobre el alma, la diánoia y los entes matemáticos en República

  • Raúl Gutiérrez Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú

Resumen

Tomando en cuenta el carácter de esbozo de los símiles del sol, la línea y la caverna, así como su coincidencia con la estructura de la República en su conjunto, el autor discute la naturaleza de la diánoia y sus objetos. Así pretende mostrar que la sección de República IV en que se discute la estructura del alma, procede dianoéticamente, esto es, de la misma manera del método hipotético-deductivo de las matemáticas. En ese sentido muestra que esa investigación toma como hipótesis y, por lo tanto, como principio, el principio de no-contradicción. Concluye, entonces, que los entes matemáticos no son los únicos objetos propios de la diánoia y, más bien, al igual que las “partes” del alma, son de naturaleza puramente conceptual. Asimismo, sostiene que la relación entre los objetos de la diánoia y la pístis es la de una dialéctica de original e imagen, lo cual se ve muy bien representado por la igualdad y desigualdad de los segmentos intermedios de la línea. En definitiva, esa misma relación se puede apreciar entre las virtudes cívicas y éticas, tanto como entre los dos tipos de entes correspondientes a los dos niveles de las respectivas disciplinas matemáticas.

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Biografía del Autor

Raúl Gutiérrez, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú

Profesor Principal y Director del Posgrado en Filosofía. Doctor en Filosofía por la Universidad de Tubinga. Magister en Filosofía e Historia de las Religiones por la Universidad de Friburgo de Brisgovia. Miembro fundador de la Asociación Latinoamericana de Filosofía Antigua (ALFA) y de la International Plato Society. Entre sus libros publicados se encuentran: (1990) “Schelling. Apuntes biográficos”. Málaga: Edinford, (1999) “Wille und Subjekt bei Juan de la Cruz”. Tübingen/Basel: Francke y (2017) “El Arte de la Conversión. Un estudio sobre la República de Platón”. Lima: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú. Ha editado los libros (2013) “Los Símiles de la República VI-VII de Platón”. Lima: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú, (2013) “Mathemata. Ecos de Filosofía Antigua”. Lima: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú y (2011) “Correspondencia. Kant, Fichte, Schelling, Hegel”. Traducción, introducción y notas de Hugo Ochoa Disselkoen y Raúl Gutiérrez. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia. Sus líneas de investigación son Filosofía Antigua, especialmente Platón, neoplatonismo y platonismo medieval.

Citas

Annas, J. (1977). An Introduction to Plato’s Republic. Oxford, Inglaterra: Clarendon Press.

Bloom, L. (2017). The Principle of Non-contradiction in Plato’s Republic. Lanham, EUA: Lexington Books.

Bobonich, Ch. (2002). Plato’s Utopia Recast. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press

Burkert, W. (1972). Lore and Science in Ancient Pythagoreanism. Cambridge, EUA: Harvard University Press.

Burnyeat, M. (2000). Plato on Why Mathematics is Good for the Soul. Proceedings of the British Academy, 103, 1-81.

Cooper, N. (1966). The Importance of ΔΙΑΝΟΙΑ in Plato’s Theory of Forms. Classical Quarterly. New Series, 16(1), 65-69.

Cordero, N. L. (2017). Platón contra Platón. Buenos Aires, Argentina: Biblos.

Cross, R. C. y Woozley, A. D. (1964). Plato’s Republic. A Philosophical Commentary. Londres, Inglaterra: MacMillan.

Delcominette, S. (2008). Facultés et parties de l’âme chez Platon. Plato, 8, 1-39.

Dillon, J. (2003). The Heirs of Plato. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press.

Dorter, K. (2004). The Divided Line and the Structure of Plato’s Republic. History of Philosophy Quarterly, 21(1), 1-20.

Dorter, K. (2006). The Transformation of the Plato’s Republic. Lanham, EUA: Rowman & Littleflield.

Ferrari, G.R.F. (2009). Williams and the City-Soul Analogy (Plato, Republic 435e and 544d). Ancient Philosophy, 29(2), 407-413.

Foley, R. (2008). Plato's Undividable Line: Contradiction and Method in Republic VI. Journal of the History of Philosophy, 46(1), 1-23.

Gaiser, K. (1962). Platons ungeschriebene Lehre. Stuttgart, Alemania: Klett.

Graeser, A. (1969). Probleme der platonischen Seelenteilungslehre. Munich, Alemania: C.H. Beck’sche Verlagsbuchhandlung.

Guthrie, W. K. C. (1975). A History of Greek Philosophy, IV. Cambridge, Inglaterra: Cambridge University Press.

Gutiérrez, R. (2003). En torno a la estructura de la República. Apuntes Filosóficos, (22), 81-94.

Gutiérrez, R. (2009). Algunas consideraciones sobre el símil de la línea. Areté, 21(1), 123-142.

Gutiérrez, R. (2012). Die Stufen der Selbsterkenntnis in Platons Politeia. En U. Bruchmüller (Ed.), Platons Hermeneutik und Prinzipiendenken im Licht der Dialoge und der Antiken Tradition. Festschrift für Thomas Alexander Szlezák zum, 70. Geburtstag (pp. 329-342). Hildesheim, Alemania: OLMS-Verlag.

Gutiérrez, R. (2015a). The Three Waves of Dialectic. En G. Cornelli (Ed.), Plato’s Styles and Characters. Between Literature and Philosophy (pp. 13-32). Berlín, Alemania: Walter de Gruyter.

Gutiérrez, R. (2015b). Widerspruch und Aphairesis in Platons Politeia. Peitho / Examina antiqua, 1(6), 71-91.

Gutiérrez, R. (2017). El Arte de la Conversión. Un estudio sobre la República de Platón. Lima, Perú: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú.

Hamlyn, D. W. (1958). Εικαςία in Plato´s Republic. Philosophical Quarterly, 8(30), 14-23.

Jaeger, W. (Ed.). (1980). Aristotelis Metaphysica. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press.

Karasmanis, V. (1988). Plato’s Republic: The Line and the Cave. Apeiron, 21(3), 147-171.

Lafrance, Y. (1994). Pour Interpréter Platon II. La Ligne en République VI, 509d-511e. Le texte et son histoire. Montreal, Canadá: Les Editions Bellarmin.

Lorenz, H. (2006). The Brute Within: Appetitive Desire in Plato and Aristotle. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press.

Maceri, S. (1994). On the law of contradiction in Republic 436b-437a. Platon, 46, 135-138.

Mueller, I. (1980). Ascending to Problems: Astronomy and Harmonics. in Republic VII. En J. P. Anton (Ed.), Science and the Sciences in Plato (pp. 103-122). Nueva York, EUA: Caravan Books.

Nagy, G. (2013). The Ancient Greek Hero in 24 hours. Cambridge, EUA: Harvard University Press.

Nettleship, R. L. (1925). Lectures on the Republic of Plato. Londres, Inglaterra: MacMillan.

Platón (1961). Laws, Books 1-6. (R. G. Bury, Trad.). Cambridge, EUA: Harvard University Press.

Platón (1981). La República. (J. M. Pabón y M. Fernández Galiano, Trad.). Madrid, España: Centro de Estudios Constitucionales.

Platón (1985). Œuvres complètes. Tome IV, 3e partie: Phèdre. Paris, Francia: Les Lettres Belles.

Platón (1988). Parménides, Platón. Diálogos, V. (M. I. Santa Cruz, Trad.). Madrid, España: Gredos.

Platón (1998). República, Platón. Diálogos, IV. (C. Eggers Lan, Trad.). Madrid, España: Gredos.

Platón (2009). La República. (M. Mariño Sánchez, S. Mas Torres y F. García Romero, Eds.). Madrid, España: Akal.

Price, A.W. (2009). Are Plato’s Soul-Parts Psychological Subjects? Ancient Philosophy, 29(1), 1-15.

Pritchard, P. (1995). Plato’s Philosophy of Mathematics. Sankt Augustin, Alemania: Academia Verlag.

Proclus (1992). Commentary on the First Book of Euclid’s Elements. (G. R. Morrow, Trad.). Princeton, EUA: Princeton University Press.

Repellini, F.F. (1998). La trottola. En M. Vegetti (Trad.), Platone, La Repubblica, vol. III, Libro IV (pp. 239-243). Nápoles, Italia: Bibliopolis.

Robinson, R. (1953). Plato’s Earlier Dialectic. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press.

Ross, W. D. (Ed.). (1979). Aristotelis De Anima. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press.

Ross, D. (1986). Teoría de las Ideas de Platón. Madrid, España: Cátedra.

Santa Cruz, M.I. (2013). Qualité et Relatifs dans République IV. En N. Notomi & L. Brisson (Eds.), Dialogues on Plato’s Politeia (Republic) (pp. 71-75). Sankt Agustin, Alemania: Academia Verlag.

Slings, S. R. (Ed.). (2003). Platonis Rempublicam. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press.

Smith, N. (1996). Plato’s Divided Line. Ancient Philosophy, 16(1), 25-46.

Szlezák, T. A. (1976). Unsterblichkeit und Trichotomie der Seele im zehnten Buch der Politeia. Phronesis, 21(1), 31-58.

Szlezák, T. A. (1985). Platon und die Schriftlichkeit der Philosophie. Berlín, Alemania: W de Gruyter.

Szlezák, T. A. (2003). Die Idee des Guten in Platons Politeia. Sankt Augustin, Alemania: Academia Verlag.

Tanner, R. G. (1970). Διάνοια and Plato’s Cave. Classical Quarterly. New Series, 20(1), 81-91.
Publicado
2018-12-18
Como citar
GUTIÉRREZ, Raúl. Sobre el alma, la diánoia y los entes matemáticos en República. Praxis Filosófica, [S.l.], n. 48, p. 11-33, dic. 2018. ISSN 2389-9387. Disponible en: <http://praxis.univalle.edu.co/index.php/praxis/article/view/7308>. Fecha de acceso: 18 feb. 2019 doi: https://doi.org/10.25100/pfilosofica.v0i48.7308.

Palabras clave

alma, diánoia, método hipotético-deductivo, entes matemáticos

A la memoria de

Jairo Escobar

Es ampliamente conocido que la caracterización de las afecciones del alma en el símil de la línea no pasa de ser un mero esbozo2, razón por la cual son muchos los problemas que en ella quedan planteados3. Algunos de esos problemas conciernen a la primera sección del género y región inteligible (τὸ μὲν νοητοῦ γένους τε καὶ τόπου, 509 d2; 510 b2-4), la de la diánoia. En primer lugar, una vez admitido que Platón era consciente de que la división de la línea según la misma proporción (509 d7-8; 511 e2) tiene como consecuencia la igualdad de las secciones intermedias - correspondientes a la pístis y la diánoia -,pero que, a la vez, siguiendo el criterio de claridad y verdad con el que hay que dividirlos (509 d9; 510 a9; 511 e2-4), deben ser desiguales (ἄνισα, 509 d6), cabe preguntarse por el sentido de semejante contradicción4. La simple comparación de los pasajes 509d6-8 y 533d5-534a5 en las que la diánoia y la pístis intercambian sus lugares en las proporciones allí expuestas, muestra claramente que la igualdad y la desigualdad de los segmentos intermedios son intencionales. Ross, en cambio, señala tajantemente: “La igualdad de las subsecciones intermedias es una consecuencia no intencionada y, quizá, inadvertida por Platón, de lo que desea destacar: que las subsecciones de cada división y las mismas divisiones representan objetos desiguales en la realidad”. (Ross, 1986). En segundo lugar, si bien la distinción entre la nóēsis y la diánoia parece ser una distinción exclusivamente metodológica, no ontológica, a raíz de la mención de los entes matemáticos como ejemplos (510c3-5, d7-8), mucho se ha discutido sobre su naturaleza - si son Ideas (Cross y Woozley, 1964, p. 230, 237; Hamlyn, 1958, p. 16; Karasmanis, 1988, pp. 147-171, esp. 164; Nettleship, 1925, p. 250; Robinson, 1953, p. 195: “The quantitative Ideas dealt with by mathematicians are other than the ethical Ideas dealt with by dialectics”, cf. p. 197 y Ross, 1986, pp. 79 y ss), sensibles considerados como imágenes de las Ideas5 (Smith, 1996), imágenes mentales de las Ideas (Cooper, 1966, pp. 65-69; Tanner, 1970, pp. 81-91) o entes matemáticos intermediarios6 (Jaeger, Ar. Met., A 987b15-18. Véase Burnyeat, 2000, pp. 1-81; Szlezák, 2003) - y la exclusividad o no de los mismos como referentes de la diánoia. Para algunos intérpretes, la mención del cuadrado en sí (τοῦ τετραγώνου αὐτοῦ) y la diagonal en sí (τῆς διαμέτρου αὐτῆς) parece ser suficiente para considerar a las Ideas como objetos de la diánoia7, solo que, a diferencia de la nóesis, ella recurre a imágenes sensibles de las Ideas (510 b4; d5-7). Precisamente en este sentido se plantea la pregunta acerca de si esto quiere necesariamente decir que los objetos sensibles son imágenes únicamente de las Ideas (Cf. Smith, 1996, p. 299), de ninguna manera de ciertos entes que, como los entes matemáticos, supuestamente tienen un modo específico de ser. De esta manera, en contraste con el paralelismo de cuatro niveles ontoepistemológicos de la interpretación tradicional, surgió la idea de una ontología de tres niveles - «threefold ontology» (Pritchard, 1995) - que, sin duda, ha ganado muchos adeptos (Cf. Guthrie, 1975, pp. 508 y ss; Pritchard, 1995 con una bibliografía más reciente). Mi propuesta para examinar estos aspectos controvertidos de la línea parte 1) de asumir el paralelismo entre la línea y la caverna sin negar, empero, los matices que hay entre ellos8, 2) de que los símiles y el diálogo en su conjunto se iluminan entre sí9, y, por último, como trataremos de mostrar, 3) de la idea de que la diánoia es puesta en acción en República10 IV 434d-444e 11. Veamos qué sucede en el diálogo que pueda ilustrarnos sobre estos problemas.

I. Una topografía alegórica12

Al igual que la Ilíada y la Odisea, la primera palabra de la República - κατέβην - pone sobre la mesa el tema de la obra en su conjunto13. Y de esa manera nos remite al interior de la caverna, introduciendo así una topografía alegórica que es desplegada a lo largo de la obra. En ese sentido, la propuesta de Glaucón y Adimanto de examinar la justicia y la injusticia en el alma sin prestar atención a sus consecuencias, constituye, sin duda, el punto de inflexión decisivo en el argumento de la República14. Con este fin, y dado que el tema es de suma importancia y supera la capacidad intelectual de los presentes, Sócrates propone la famosa analogía entre la pólis y el alma: examinar primero en letras grandes y, sobre un fondo mayor, lo que está escrito a lo lejos y con letras pequeñas (368d); es decir, investigar, en primer lugar (πρῶτον), la justicia política para, después (ἔπειτα), examinar la justicia psíquica o individual (369a1-2). Semejante procedimiento presupone (369a3-4) lo que más tarde Sócrates afirmará explícitamente, la consideración de la justicia política como imagen de la justicia psíquica (εἴδωλόν τι τῆς δικαιοσύνης, 443c4-5), y, en consecuencia, recuerda al procedimiento de la diánoia descrito en la línea (510b4). De la diánoia y los matemáticos se dice que usan imágenes (ὡς εἰκόσιν χρωμένη, 510b4) y/o figuras visibles (τοῖς ὁρωμένοις εἴδεσι προσχρῶνται, 510d5) y hacen sus razonamientos sobre ellas, pero no pensando en ellas mismas sino en aquello a lo que se asemejan (οὐ περὶ τούτων διανοούμενοι, ἀλλ᾿ ἐκείνων πέρι οἷς ταῦτα ἔοικε, 510 d6-7). Sus objetos intencionales no son, entonces, las imágenes sino lo que ellas representan, los entes matemáticos propiamente dichos, no los que dibujan como representación suya (510d5-511a1). Del mismo modo, la intención de la analogía pólis-psyché apunta, en última instancia, al esclarecimiento de la justicia en el alma. Sin embargo, si vemos más de cerca lo que sucede, la justicia política se convierte por un largo trecho en un tema intrínsecamente digno de consideración que capta completamente la atención de los interlocutores de Sócrates15. La investigación se verá, de esta manera, restringida al ámbito visible dejando momentáneamente de lado a la justicia psíquica. «Es evidente», dice Sócrates, que la justicia «está aquí por algún lado», pero «el lugar parece de difícil acceso y sombrío, pues es tenebroso y difícil de explorar (δύσβατος γέ τις ὁ τόπος φαίνεται καὶ ἐπίσκιος· ἔστι γοῦν σκοτεινὸς καὶ δυσδιερεύντος)» (432c1-9). De esta manera se sugiere indubitablemente que nos encontramos aún en la caverna, pero ya no entre las sombras, pues la justicia está ya de algún modo presente, hay un «rastro» (ἴχνος, 432d3) suyo y «desde un principio ha estado rodando a nuestros pies, pero no la hemos visto (ἐξ ἀρχῆς κυλινδεῖσθαι, καὶ οὐχ ἑωρῶμεν ἄρ᾿ αὐτό, d8-9)»16. La razón de que pasara inadvertida es que en lugar de dirigir la mirada hacia lo que teníamos delante de nosotros la dirigíamos hacia lo lejos (καὶ ἡμεῖς εἰς αὐτὸ μὲν οὐκ ἀπεβλέπομεν, πόρρω δὲ ποι ἀπεσκοποῦμεν, e1-2), hacia la justicia en el alma, cuando, en razón de las limitaciones de los presentes, se había acordado examinarla primero en la polis. El nivel en que nos hallamos es, pues, el de las estatuas de la caverna y la pístis17. De esa manera se refiere Sócrates al denominado «principio de especialización» o “hacer lo suyo (τὸ τὰ αὑτοῦ πράττειν)” (433a8; b4; d8; e10): «Aquello que desde el inicio (ἐξ ἀρχῆς), cuando empezamos a fundar la ciudad […], que cada uno debía ocuparse de una sola cosa de cuantas conciernen a la ciudad, aquella para la que la naturaleza lo hubiera dotado mejor» (433a5-6). «Esto o un aspecto de esto es la justicia (τοῦτο ἐστιν […] ἤτοι τούτου τι εἶδος ἡ δικαιοσύνη)» (433a3; cf. 433b3), señala Sócrates. La imprecisión se debe a que, a fin de cuentas, solo estamos hablando de la justicia en la polis, es decir, en el ámbito visible. En cambio, al final de República IV, una vez expuesta la definición de la justicia, se alude al ascenso del argumento (ἀναβεβήκαμεν τοῦ λόγου) hasta un punto desde el cual - “como desde una atalaya (ὥσπερ απὸ σκόπιας)” - se puede ver con plena claridad (σαφέστατα) (445b-c). Al ascenso espacial le corresponde, por tanto, un ascenso en el conocimiento conforme al criterio de menor o mayor claridad empleado en el símil de la línea. El tránsito de la consideración de la justicia política al de la justicia psíquica corresponde, entonces, al tránsito de la pístis a la diánoia. Pero, además, la relación de original e imagen que hay entre ellas pone de manifiesto que es lo mismo que aparece como algo diferente según la mayor o menor claridad de los ámbitos y la mayor o menor rectitud de la mirada ante la que aparece. De esta manera podemos reconocer desde ya una figura del pensamiento que explica la igualdad y la desigualdad simultánea de los dos segmentos de la línea correspondientes y que se repetirá una y otra vez en la República: 1) en la analogía entre la pólis y el alma, 2) en las dos exposiciones de las virtudes, primero, de las virtudes cívicas y, segundo, de las virtudes personales18, y 3) en la exposición de los dos tipos de disciplinas matemáticas que forman parte del curriculum del futuro filósofo.

II. Ni dialéctica ni analogía: el método hipotético deductivo

Una vez concluida la investigación de la justicia política, Sócrates invita a trasladar al individuo lo establecido en la polis y examinar si comparten una estructura semejante19. «No me parece nada banal (οὐ πάνυ μοι δοκοῦμεν εἰς φαῦλον)» - señala Glaucón -, «tal vez sea verdadero el proverbio de que las cosas bellas son difíciles» (435 c7-8)20. La dificultad mencionada contrasta con la facilidad del estudio de la justicia escrita con letras grandes y corresponde al tránsito a la consideración de las letras pequeñas. Así se indica el tránsito de lo visible a lo inteligible y, por consiguiente, a un nivel superior de reflexión, el de la diánoia. Con una nueva formulación de la analogía entre la polis y el alma (434d5-e2), Sócrates propone llevar a su fin el examen iniciado con su primera formulación - νῦν δ᾿ ἐκτελέσωμεν τὴν σκέψιν ἣν ᾠήθημεν, 434d5 - recordando así su carácter matemático y dianoético y, de ese modo, su verdadera intención, el estudio de la justicia psíquica. Y el consecuente cambio de perspectiva es subrayado no tanto por la afirmación de que las tres especies y los modos de ser establecidos en la polis proceden de nosotros mismos (435 e2; Cf. Ferrari, 2009), sino más bien por una consideración de orden metodológico: «Y has de saber, Glaucón, que, en mi opinión, nunca aprehenderemos exactamente esta cuestión con métodos tales como los que ahora venimos usando en los argumentos. Pues el camino que conduce a ella es más largo y complejo. No obstante, tal vez son valiosos para lo que hemos dicho y examinado anteriormente»21. Cabe, entonces, anotar que 1) el camino más largo y complejo es el de la dialéctica que conduce a la exactitud, pero que no se recorre en la República; en cambio, Graeser (1969, p. 14, n. 2), sostiene que en esta investigación se procede de manera completamente dialéctica, pues a la base de la argumentación se pone el principio de no-contradicción. Que, en efecto, el principio de no-contradicción sea el punto de partida de la investigación no necesariamente significa que el procedimiento sea dialéctico (Szlezák, 1976), 2) lo que se ha dicho y examinado hasta aquí es la estructura de la polis a partir de la narración de su génesis, lo cual ha posibilitado a su vez una caracterización de las virtudes cívicas, especialmente de la justicia política, y 3) la analogía es la que ha permitido, primero, la investigación de la justicia política y, después, ha abierto la posibilidad de transponer sus resultados al alma, a su estructura, a las virtudes personales y, en especial, a la justicia psíquica. Así pues, como expresamente reconoce Sócrates en concordancia con uno de los rasgos de la diánoia, como imagen de la justicia psíquica, la justicia política facilita (ῥᾷων, 369a1, ῥᾷον, 434d7) y sirve de orientación a la investigación de la justicia psíquica22, pero, a la vez, si solo depende de ella, condiciona y limita la validez de sus resultados. Por eso mismo, la cuestión misma de si en el alma se dan efectivamente las tres especies o modos de ser que en la ciudad y si realiza sus operaciones, en cada caso, con una de ellas o toda entera, se examina exactamente de la manera en que, según la línea, procede la diánoia. Pues, 1) se toma como punto de partida una hipótesis (ὑποθέμενοι 437a6, ὑποθέμενοι 510c3, ὑποθέσεις 510c6) que 2) es considerada evidente por sí misma (δῆλον, 436b8, φανερῶν, 510d1) y 3) en conformidad con la cual el pensamiento, sin dar razón ni a sí mismo ni a los demás y, por eso, asumiéndola como «principio» (436b6-7; e7-437a1; 510c1-d1, 511b5), ha de ponerse de acuerdo consigo mismo (ὁμολογέσαντες, 437a6, ὁμολογουμένος, 510d2), 4) aunque se admite que, si las cosas se mostraran de otra manera, todas las consecuencias que de allí resultaran dejarían de ser válidas (πάντα ἡμῖν τὰ απὸ τούτου συμβαίνοντα λελύμενα ἔσεσθαι, 437a6-9). La coincidencia con la descripción en la línea del método hipotético-deductivo propio de la diánoia se da hasta en los términos. Y la hipótesis en cuestión es la versión platónica del principio de no-contradicción o - como lo llaman algunos - de oposición23: «Es evidente que lo mismo no admitirá hacer o padecer contrarios en el mismo sentido, con respecto a lo mismo y al mismo tiempo (δῆλον ὅτι ταὐτόν τἀναντια ποιεῖν ἢ πάσχειν κατὰ ταὐτόν γε καὶ πρὸς ταὐτὸν οὐκ ἐθελήσει ἅμα), de modo que si hallamos que sucede eso en estas operaciones (ἐν αὐτοῖς), sabremos que no se trata de [uno y] lo mismo, sino de más [de uno]» (436b9-c1). No está demás hacer notar que la mera consideración de la posibilidad de que las cosas se muestren de otra manera (ἄλλη φανῇ), da por supuesta la validez de la hipótesis que, al nivel de la diánoia, se asume como principio. Pero, a diferencia de la analogía que pone en relación dos niveles ontológicos diferentes, el alma, específicamente la racional, encuentra en sí misma la hipótesis que, como principio, le ha de servir de punto de partida para examinar su propia estructura. No se trata, entonces, de una mera transposición de los resultados de la estructura de la polis al individuo, sino de una reflexión del alma sobre su propia estructura basándose en un principio que, como principio del pensamiento, es inherente a ella misma. Así pues, el principio de no contradicción constituye el aspecto formal del movimiento autorreflexivo del alma, de manera que este principio y esta autorreflexión se implican mutuamente. Pues, el principio no solo constituye el punto de partida de la reflexión del alma sobre su propia estructura, sino que precisamente en y por esta reflexión alcanza su primera formulación. Es, pues, este principio el que le permite al alma racional distinguir los principios operativos y/o funciones por los cuales se relaciona consigo misma - ἐντὸς πράξις - y con el mundo - ἔξω πράξις (443d). Como tales, al igual que los entes matemáticos, pueden ser considerados en sí mismos o en relación con el mundo, cuestión que también está muy bien representada por la igualdad y la desigualdad de los segmentos intermedios de la línea. Es, pues, el conocimiento basado en el principio de no-contradicción - el conocimiento de la esencia y funciones de las «partes» del alma24 - la condición de la posibilidad de la justicia psíquica, de aquel orden, armonía y unidad de las partes del alma en la que cada una hace lo que le corresponde por naturaleza. Semejante conocimiento merece, según Sócrates, el nombre de σοφία (443e7). Pero no es esta la sabiduría sin más, sino la sabiduría propia de la diánoia, de la cual dependen las demás virtudes. Así pues, principio de no contradicción y justicia se relacionan entre sí como forma y contenido del movimiento autorreflexivo del alma. Toda acción interna o externa que preserve y contribuya a conservar esta condición es considerada justa y buena, mientras que toda acción que la destruya es injusta (443e).

Con todo, en este nivel no se ofrece una fundamentación de este principio, razón por la cual las consecuencias que de él se siguen, tanto como el principio mismo, quedan condicionados. Consecuentemente, la denominada tricotomía del alma constituye más bien un modelo “adecuado y razonable (ἐπιεικῶς)” (612a5) de explicación de la estructura del alma en su condición actual, es decir, en cuanto habita en un cuerpo, actúa sobre él y es afectada por él. Es, pues, un modelo explicativo de su aspecto fenoménico y operativo, más no de su verdadera y primordial naturaleza (611b-612a). Sus límites se vuelven manifiestos si tomamos en cuenta, primero, que solo la racional y la irracional son deducidas directamente de esa hipótesis o principio; segundo, que no solo se introduce la irascible como mediación entre ambas, sino que se mencionan una serie de instancias intermedias (μεταξύ, 443 d7), y, por último, que, además, se toman en consideración tres clases de placeres, apetitos y mandos correspondientes a cada parte o aspecto del alma (580d). Por lo demás, el modelo no es suficiente para explicar, por ejemplo, las formas deficientes o injustas de alma, en particular el alma democrática, por ser un alma de lo más variada (παντοδαπόν), plena de múltiples caracteres (πλείστων ἠθῶν μεστόν) y variopinta (ποικίλον) (561e2-3). Para ello se requiere no solo de la combinación de los tres aspectos principales, sino de las otras instancias intermedias, que nos hacen pensar en el alma como una unidad y una multiplicidad indefinida (Gutiérrez, 2015b). En todo caso, la imagen del alma como una criatura triforme - formada por una bestia polícroma y policéfala, un león con la apariencia de un hombre (588b10-e2) - me parece conciliar ambos modelos.

III. Dos casos u objeciones que ilustran el tránsito de lo sensible a lo inteligible

Como ilustración de la evidencia del principio de no-contradicción presenta Sócrates dos casos tomados cada uno de un ámbito diferente, el primero del sensible, el segundo del inteligible, más específicamente, de las matemáticas en su aplicación a un fenómeno sensible. El primero es el de un hombre que está parado en un solo sitio, pero que mueve la cabeza y las manos. En este caso Sócrates responde distinguiendo dos partes de un mismo cuerpo: «algo suyo [sus piernas, R. G.] está quieto, lo otro [la cabeza y las manos, R. G.] se mueve» (436d1). Claramente estamos hablando de dos partes separadas de una misma entidad visible, razón por la cual no hay contradicción. Nos encontramos al nivel de la pístis. En el segundo caso, el más “sutil”, tenemos un trompo. Y las cosas se dan de otra manera. Pues Sócrates no admite - οὐκ ἂν ἀποδεχοίμεθα, 436d8 - que algo en él esté quieto y algo distinto se mueva, como sostiene el objetor ficticio, sino que, más bien piensa que está quieto y se mueve en diversos sentidos (οὐ κατὰ ταὐτά): «conforme al eje» (κατὰ τὸ εὐθύ) está quieto, y «conforme a la circunferencia» (κατὰ τὸ περιφερές) se mueve. En consecuencia, el trompo no está quieto y se mueve «conforme a lo mismo». No hay, por tanto, contradicción. Estamos ante una consideración matemática de un objeto físico que nos muestra no solo la diferencia, sino la conexión entre dos niveles ontológicos. Pues, en primer lugar, el eje y la circunferencia no son partes físicas del trompo, sino entidades matemáticas, si se quiere, meras «abstracciones» que, no obstante, actúan sobre un objeto físico: como las «partes» del alma sobre el cuerpo. Pero hablar en estos casos de meras abstracciones, no es más que una concesión a nuestro modo moderno de expresarnos. Pues, en realidad, en la medida en que pertenecen al ámbito del pensamiento, esas supuestas abstracciones son en mayor grado que los entes sensibles25. En segundo lugar, así como el movimiento circular del trompo no es posible sin que este se mantenga quieto respecto de su eje, la armonía del alma justa no es posible sin la sabiduría dianoética basada en el principio de no-contradicción. Este movimiento del trompo es, pues, una extraordinaria imagen de del alma justa en la medida en que todo en ella se rige por el logistikón, de la misma manera en que el movimiento de los cielos se sostiene por el huso de la Necesidad (616c)26. Pero, sorprendentemente, Sócrates examina una segunda versión del trompo en movimiento, aunque en este caso deja de lado las consideraciones de índole matemático. Ahora no solo se mueve la circunferencia sino también el eje, hacia la derecha y la izquierda, hacia adelante y hacia atrás, de manera que nada en el trompo permanece quieto, moviéndose como si cada parte suya lo arrastrara en la dirección hacia dónde va, del mismo modo que las partes errantes y perturbadas de un alma injusta son arrastradas por sus apetitos (444a-b). En consecuencia, el trompo que se mueve en torno a un eje que permanece fijo y el trompo que se mueve en todas las direcciones posibles, constituyen una extraordinaria imagen de una idea central en la República: una sola es la especie de la excelencia e innumerables las de la maldad (ἓν μὲν εἶναι εἶδος τῆς ἀρετῆς, ἄπειρα δὲ τῆς κακίας, 445c5-6; see Leyes 898a-c).

IV. Consecuencias sobre la naturaleza de las entidades matemáticas y las partes del alma

Una vez que hemos demostrado que el principio de no-contradicción funciona como una hipótesis en el mismo sentido que las entidades matemáticas mencionadas en la línea como ejemplos de los objetos de la diánoia, no hay razón alguna para considerarlas como únicos objetos suyos y, menos aún, como Ideas. Pues, como hemos señalado, el principio de no-contradicción es de la misma naturaleza que el pensamiento, es decir, de naturaleza estrictamente conceptual. Lo mismo vale para los entes matemáticos como conceptos estables, objetivos y universales. Como tales, ellos aparecen en el alma en y por su movimiento reflexivo (Gaiser, 1962, p. 97). Una objeción común a nuestra lectura es el contraste que se hace en la línea entre las figuras visibles y aquellas cosas a las que se asemejan, para explicar que el objeto intencional de sus razonamientos no son las primeras sino estas últimas. Y como ejemplos se mencionan entonces “el cuadrado en sí y la diagonal en sí” por contraste con las figuras visibles que ellos dibujan (510d5-9). Así pues, si como se suele pensar, la relación imagen/original se restringe a la relación de participación entre los entes sensibles y las Ideas, es obvio que las figuras visibles trazadas por los geómetras se parecen a las Ideas y, por ende, que el cuadrado en sí y la diagonal en sí son Ideas, de ninguna manera supuestas entidades intermedias entre lo sensible y las Ideas. Sin embargo, no debe olvidarse que el contraste entre ciertas instancias consideradas en sí mismas y otras consideradas en determinadas circunstancias sirve de ilustración de las partes del alma tomadas por separado y de su cooperación en la praxis.

Así pues, la sed en cuanto sed (καθ᾿ ὅσον δίψα) o la sed en sí (αὐτὸ τὸ δίψα) es referida a la bebida en sí (αὐτοῦ πώματος), y la sed a la que se le añaden determinadas circunstancias será sed de una bebida determinada, si se le añade el calor, de una bebida fría, y si se le añade el frío, de una bebida caliente. Y cada apetito en sí mismo (αὐτὴ ἡ ἐπιθυμία) será de aquello que le conviene por naturaleza, y que lo sea de tal o cual cosa en concreto es algo adicional (τὰ προσγιγνόμενα). Y, en general, «todas las cosas que son de tal manera que son de alguna cosa (τοιαῦτα οἷα εἶναι του) […], en sí mismas solo son de su objeto en sí mismo (τὰ δ᾿ αὐτὰ ἕκαστα αὐτοῦ ἑκάστου μόνον)», pero si son de una determinada manera, son referidas a un objeto determinado (τὰ μὲν ποιὰ ἄττα ποιοῦ τινὸς); así pues, en cada caso se considerará algo adicional (τὰ προσγιγνόμενα) que las determina (438a7-b2). Como se sabe, la lista sigue con la distinción entre la ciencia en sí (ἐπιστήμη αὐτή) de algo cognoscible en sí (μαθήματος αὐτοῦ), y una ciencia determinada y de ciertas características referidas a un objeto determinado, como por ejemplo, la arquitectura, la medicina, etc. (438c-e). En suma, Sócrates distingue entre la consideración de las cosas que por naturaleza tienen un objeto propio y que, como tales, están referidas única y exclusivamente a ese objeto, y la consideración de esas mismas cosas en la medida en que se les añade una especificación de índole cualitativo, cuantitativo o temporal. La introducción de estos dos niveles de análisis refleja, a mi parecer, la diferencia entre la consideración abstracta o por separado de las «partes» del alma y la pregunta acerca de si, cuando actúa, ella actúa en cada caso con una de sus partes o ella «toda entera». Pues, mientras que la primera las considera a cada una por separado o en sí misma y, como tal, intenta establecer la función que le corresponde a cada una por naturaleza, la respuesta a la segunda está, desde ya, sugerida en los casos considerados en el segundo nivel, pues, si tomamos como ejemplo una sed determinada de una bebida determinada, en la medida que fuere, esta presupone la intervención de ciertas distinciones racionales que llevan a decidir sobre lo más conveniente en determinadas circunstancias. Esto da a entender, además, que estos deseos son más complejos de lo que parece.

Aun cuando no es la primera vez que se recurre a estos ejemplos para relativizar esa expresión (Pro multis; cf. Burnyeat, 2000), lo decisivo no es su uso como tal, sino su aparición en un contexto en el que se emplea el método atribuido a la diánoia. Solo así, apoyándonos en un ejemplo que sirve de ilustración del método atribuido en la línea a la diánoia, es posible determinar con seguridad el sentido de esa expresión en el símil de la línea. En este sentido hay, pues, que entender la referencia a “aquellas cosas en sí (ἐκεῖνα αὐτά) que no pueden ser vistas de otra manera que por la diánoia (ἅ οὐκ ἂν ἄλλως ἴδοι τις ἢ τῇ διανοίᾳ)» (511a1-2). En definitiva, la expresión «en sí» no tiene porqué ser referida a las Ideas, sino como entidades estrictamente conceptuales. Y la distinción entre términos considerados en sí mismos y en determinadas circunstancias aparece nuevamente en el curriculum matemático del filósofo:

  1. Así pues, tenemos una aritmética y una «logística» comunes (ἰδιοτικῶς, 525c2), propias de los comerciantes y los mercaderes (c3-4), y que se ocupan de los números dotados de cuerpos visibles y tangibles (ὁρατὰ ἢ ἁπτὰ σώματα ἒχοντας ἀριθμούς, d7-8), y otra que es apta para conducir a la verdad y la esencia (525a13; c5-6) y que obliga a discurrir sobre los números en sí (περὶ αὐτῶν ἀριθμῶν ἀναγκάζει διαλέγεσθαι, 525d6; cf. 525c2: ἐπὶ θέαν τῆς τῶν ἀριθμῶν φύσεως) que, como tales, solo son accesibles al pensamiento (διανοηθῆναι μόνον ἐγχωρεῖ, 526a6-7). En este contexto contrasta Sócrates entre la infinita divisibilidad de la unidad visible y la indivisibilidad de la unidad en sí (μόριόν ἔχον ἐν ἐαυτῷ οὐδέν καὶ οὐδὲ σμικρὸν διαφέρον, 526a4-5), esto es, de la unidad matemática, que, al igual que la sed en sí, el apetito en sí, etc., no tiene por qué ser considerada como Idea. Téngase en cuenta que esta concepción no aparece aislada, sino más bien resulta de una secuencia jerárquica que parte a) de las cosas que producen sensaciones opuestas a la vez e invitan a la intervención del intelecto para separar lo que aparece confuso (συγκεχυμένον, 524b4) - p. ej. lo grande y lo pequeño, lo grueso y lo delgado, lo blando y lo duro, lo pesado lo ligero, etc. -, continúa b) con las cosas que, por el contrario, no producen sensaciones opuestas a la vez y sobre las cuáles «el alma de la mayoría» no se ve en la necesidad de preguntar qué son - p. ej. los dedos y, en general, la unidad sensible -, aunque, una vez que interviene el pensamiento, reconoce que también en este caso «vemos lo mismo como uno y, a la vez, como una multiplicidad indefinida (ἅμα γὰρ ταὐτὸν ὡς ἓν τε ὁρῶμεν καὶ ὡς ἄπειρα τὸ πλῆθος)» (525a5-6) y, por último, concluye con c) la unidad en sí (αὐτὸ τὸ ἕν) y los números, cuya unidad es en cada caso igual a todas las demás, sin diferir en lo más mínimo (ἴσον τε ἕκαστον πᾶν παντὶ καὶ οὐδὲ σμικρὸν διαφέρον, 526a2-3). De esta manera se presupone una multiplicidad de unidades matemáticas que, como tales, contrastan con la unicidad de la Idea.

  2. Asimismo, en la geometría se distingue una pequeña parte, al igual que en la logística, que sería suficiente para los asuntos de la guerra (526d), y una mayor y más avanzada (526d4-e1) que no se ocupa de lo que nace y muere, sino que consiste en el conocimiento de lo que siempre es (τοῦ γὰρ ἀεὶ ὄντος ἠ γεωμετρικὴ γνῶσις, 527b6-7).

  3. En el área de la estereometría, Sócrates se limita a contrastar entre lo ridículo (γελοίως) de las investigaciones que se han desarrollado hasta entonces y el encanto (ἐπίχαρι) que se haría manifiesto si se le estudiara más a fondo (528c6-d1).

  4. En la consideración de la astronomía, la descripción del procedimiento es más clara. Vuelve el mismo motivo que con la geometría, pues se trata de hacer una tarea mucho más grande que la que practican actualmente los astrónomos, valiéndose de problēmata (530b6-7); según Proclo, la distinción entre “teoremas” y “problemas” fue muy discutida en y antes de la Academia, cf. (Proclus, 1992, pp. 77-81). ‘Teoremas’ son afirmaciones. ‘Problemas’, en cambio, son construcciones, divisiones de una figura y otros. Sin embargo, Mueller (1980) sostiene que no debe entenderse aquí el término en su sentido técnico. La verdadera astronomía se ocupa de lo que es y lo invisible (περὶ τὸ ὂν τε ᾗ καὶ τὸ ἀόρατον, 529b5), pero, en coincidencia con lo dicho en la línea, primero, ha de servirse (χρηστέον) de la rica ornamentación del cielo - “lo más bello y exacto que existe entre estas cosas [i.e. las visibles]”(529d) - como ejemplo o modelo (παραδείγμασι) (529d7-8), para, después, dejarla de lado (τὰ δ᾿ ἐν τῷ οὐρανῷ ἐάσομεν, 530b7), pues, por estar bordada en lo visible (ἐπείπερ ἐν ὁρατῷ πεποίκιλται, 529c7), es deficiente respecto de los verdaderos objetos de la astronomía (τῶν δὲ ἀληθινῶν πολὺ ἐνδεῖν, 528d1-2)27. La coincidencia con la analogía polis/psyché y la relación de imagen y original entre la justicia política y la justicia individual es total. Evidentemente que el verdadero astrónomo reconocerá en los movimientos celestes cierta uniformidad y regularidad, pues, a fin de cuentas, han sido hechas por el demiurgo del cielo con la mayor belleza posible en el ámbito de lo visible (530a5-7), pero jamás creerá que se comportan siempre del mismo modo (ἀεὶ ὡσαύτως) y sin la más mínima desviación (οὐδαμᾖ οὐδὲν παραλλάττειν, 530b2-3).

  5. Por último, Sócrates distingue entre la armonía de los que “buscan números en los acordes (συμφωνίαις) percibidos por el oído” y los que se remontan a los problemas e investigan cuáles números son concordes (σύμφωνοι) y cuáles no, y porqué lo son los unos y los otros no (531c). Evidentemente, Sócrates se refiere aquí a una armonía de números puros o en sí, cuyo lugar no puede ser otro que el alma misma (Cf. Burkert, 1972, pp. 372-373; Burnyeat, 2000, p. 52).

Vista de esta manera, la exposición del curriculum matemático repite el procedimiento que hemos visto aplicar una y otra vez a lo largo de la República, que hemos caracterizado como dialéctica del original y la imagen y que es un muy bien representado por la igualdad y la desigualdad de los segmentos intermedios de la línea. De ese modo, sinópticamente nos permitimos hacer valer para los objetos matemáticos las mismas conclusiones sobre la naturaleza de los objetos propios de la diánoia y su relación con sus representaciones visibles: son entidades de naturaleza estrictamente conceptual, de ningún modo Ideas.

V. La cooperación entre las partes del alma: los relativos correlativos y el número

Ahora bien, Glaucón confiesa no haber entendido lo que Sócrates quiere decir con la distinción entre los términos relativos considerados en sí mismos y en determinadas circunstancias. Si aplicamos esa distinción a las «partes» del alma quiere esto decir que Glaucón no ha entendido que cada una de ellas por sí misma tiene una función específica, pero que cuando actúan, lo hacen conjuntamente. Esto es ilustrado por una nueva serie de ejemplos. Como en el caso del trompo, Sócrates recurre nuevamente a relaciones matemáticas, pero esta vez ya no a relativos simples, sino a relativos correlativos (Cf. Santa Cruz, 2013): «- No has entendido que lo más grande lo es porque es más grande que algo (τινός)? - Por supuesto. - ¿Y más grande que lo más pequeño (τοῦ ἐλάττονος)? - Sí. - Y lo que es mucho más grande que lo que es mucho más pequeño (ἐλάττονος). ¿Cierto? - Sí. - ¿Y lo que hace tiempo era más grande, lo era en relación (πρός) a algo que entonces era más pequeño, y lo que será más grande lo será en relación (πρός) a lo que será más pequeño? -¿Pues cómo no? - ¿Y no sucede lo mismo también con lo más con respecto (πρός) a lo menos, y lo doble con respecto (πρός) a la mitad, y todo lo de esa índole; y a su vez lo más pesado respecto (πρός) a lo más liviano, lo más rápido respecto (πρός) de lo más lento, así como lo caliente respecto (πρός) de lo frío, y con todas las cosas semejantes a ésas?» (438b4-c5). De la consideración de estas relaciones resulta que en cada punto de la relación entre estos contrarios, se dan ambos a la vez. Y lo mismo sucede con las diversas partes o especies del alma. Pues si bien Sócrates los distingue y separa, actúan siempre juntas solo que, teniendo en cuenta su carácter dinámico, en cada caso se dan mezcladas en diversa proporción, según cuál de ellas y en qué medida domine sobre las otras. En realidad, desde un comienzo, en República I, Sócrates insiste en la necesidad de la cooperación de los miembros de cualquier grupo o los diversos aspectos de un individuo, en su concordia y amistad, para realizar exitosamente cualquier empresa (351a-352b). La ciudad misma nace de esta necesidad debido a la indigencia de sus miembros (369b). Y una extraordinaria ilustración de esta cooperación aparece en un pasaje esencial para el proyecto de la República. Refiriéndose al intelecto y el logistikón - «ese poder que hay el alma de cada uno y el órgano con el que cada uno aprende (τὸ ὄργανον ᾧ καταμανθάνει ἕκαστος)» - señala Sócrates que ha de volverse con toda el alma (σὺν ὅλῃ τῇ ψυχῇ) desde el ámbito del devenir hacia el de lo que verdaderamente es (518c5-8). Precisamente esta exhortación a la conversión del alma, en la medida en que presupone su doble movimiento como un todo en direcciones opuestas, hacia abajo y hacia arriba, tanto como las antedichas instancias intermedias del alma y las diferentes clases de placeres, apetitos y mandos, debe hacernos ver que no hay que tomar con excesiva rigidez el modelo de la tripartición del alma, aun cuando reconozcamos su evidente utilidad. Más bien debería hacernos recordar la comparación del alma con una corriente o flujo (ῥεῦμα) que va hacia donde la arrastran sus deseos28. En verdad, esta concepción aparece personificada por Céfalo en República I. (Cf. 328d3-5): “Pues has de saber bien que para mí al menos, cuanto más se adormecen los placeres del cuerpo, tanto más aumentan los deseos y los placeres de la conversación”. Todo esto quiere decir que la concepción del alma como «lo que se mueve a sí mismo (τὸ αὑτὸ κινοῦν, Fedro 245c7; cf. τὸ αὐτὸ αὑτὸ [o ἑαυτὸ] κινοῦν, 245d7, 245e7-246a1; τὸ ὑφ᾿ ἑαυτοῦ κινούμενον, 245e3; ἡ δυναμένη αὐτὴ αὑτὴ κινεῖν κίνησις, Leyes 896a1-2)» no es ajena a la República. En consecuencia, las partes o especies del alma no deben entenderse como homunculi, como sujetos psicológicos o sustancias subyacentes a los movimientos que producen29, sino como principios de movimiento o acción en tanto que movimientos que, como el alma misma, se mueven a sí mismos. Precisamente por eso, Sócrates les atribuye reflexividad, si bien en distinto grado, tanto a la racional como a la apetitiva30. Tenemos así una identidad de lo que mueve y lo que es movido, de cada principio y sus operaciones (Cf. Delcominette, 2008).

VI. Conclusión

Recapitulando el ascenso del argumento - la anábasis toû lógou - seguido hasta este punto, hay que reconocer que si bien la analogía pólis/psyché, conjuntamente con el análisis de la justicia política, han servido inicialmente de orientación, en realidad, la estructura del alma y la justicia psíquica han sido deducidas a partir del principio hipotético de no-contradicción. Al inicio de la investigación de la justicia personal -en República IV - se dice que «un hombre justo tampoco diferirá en nada de una ciudad justa en lo que respecta al eidos mismo de la justicia (κατ᾿ αὐτὸ τὸ τῆς δικαιοσύνης εἶδος), sino que será semejante» (435a6-b2). Expresamente se refiere Sócrates aquí a la misma estructura y a las mismas afecciones que han de compartir la polis y el hombre que han de ser calificados como justos (435b4-c2). Aun cuando ya se anuncia la función de la Idea como el paradigma o criterio en base al cual se establece la semejanza entre las instancias que participan en ella, no se ha introducido aún la Teoría de las Ideas, de suerte que el término eidos aquí no remite directamente a la Idea, sino a la noción de la justicia como “hacer cada uno lo suyo”. La función paradigmática de la Idea de justicia no se menciona sino hasta República V 472c4 (παραδείγματος ἄρα ἓνεκα ἐζητοῦμεν αὐτὸ τε δικαιοςύνην οἶόν ὲστι), y así como de la polis justa se había dicho que es la que más se asemeja al hombre justo (462c), ahora también se precisa que este hombre está «lo más cerca posible (ἐγγύτατα αὐτῆς)» de la justicia en sí y «participa en ella en mucho mayor medida que los demás (πλεῖστα τῶν ἄλλων ἐκείνης μετέχῃ)»31, pero en ningún caso es idéntica con ella (472c). Consecuentemente, la justicia personal es claramente concebida como imagen de la Idea de justicia o de que cada una de las Ideas cumpla su función - «haga lo suyo» - en el orden inteligible. Esto es presupuesto por la idea de que el filósofo debe imitar y asemejarse lo más posible a ese orden, de cuyos elementos, las Ideas, se dice que no cometen injusticias ni las padecen uno de otros (οὔτ᾿ ἀδικοῦντα οὔτ᾿ ἀδικούμενα ὑπ᾿ ἀλλήλων) (500c4-5). A pesar de la semejanza, tenemos así claramente delineada una jerarquía de tres órdenes - el político, el psíquico y el eidético32 - que debe tomarse en cuenta al definir la naturaleza de las entidades matemáticas y su función dianoética.

En definitiva, aun cuando la mencionada expresión kat’ auto tò tês dikaiosynēs eîdos haga pensar al filósofo en la Idea de justicia y sea efectivamente una anticipación de su función paradigmática, en República IV todavía no se ha introducido la Teoría de las Ideas. Así pues, la semejanza entre la pólis y el alma justas concierne solamente a la semejanza de estructura y de afecciones. Pero si tenemos en cuenta la concepción del alma como rheûma, podemos pensar que se relacionan entre sí como una magnitud discreta y una continua. Por ende, cuando consideramos a la justicia como «hacer cada uno lo suyo», sea en un caso los estamentos sociales o los diversos aspectos del alma, la unidad que ellos construyen en cada caso es también de diferente grado o naturaleza. Ahora bien, precisamente la concepción de la justicia psíquica como el entrelazamiento de todas las partes del alma y la completa unidad resultante de esa multiplicidad (πάντα ταῦτα συνδήσαντα καὶ παντάπασιν ἕνα γενόμενον ἐκ πολλῶν, 443d8-9), así como su comparación con la armonía musical (443d5-7), ponen en evidencia su estrecho parentesco y semejanza con el número concebido como una pluralidad compuesta de unidades (τὸ ἐκ μοναδῶν συγκεὶμενον πλῆθος, Euclides VII, Def. 2). Pero, si además tomamos en cuenta su carácter dinámico, también se explica por qué Jenócrates concibe al alma como un número que se mueve a sí mismo (ἀριθμὸς ἑαυτὸν κινῶν) (Cf. Ross, Ar. De An., I 2, 404 b27-8; 4 408 b32-33; Macrobio, In Cic. Somn. Scip. 1, 14, 19-20 (fg. 60 Heinze = fg. 176 Isnardi Parente). Aristóteles califica esta opinión como la más absurda. Al respecto véase Dillon, 2003, p. 121). Este movimiento es, por un lado, un movimiento vuelto hacia el interior del alma o autorreflexivo - περὶ τὴν ἐντός, ὠς ἀληθῶς περὶ ἐαυτὸν καὶ ἐαυτοῦ (443d1) -, y, por otro, un movimiento vuelto hacia el exterior o intencional - περὶ τὴν ἔξω πρᾶχιν τῶν αὑτοῦ (443c10, e2-6) -, pero ambos interactúan de manera semejante al eje y la circunferencia del trompo. Como vimos, la condición interna y la praxis interna del alma justa tienen como eje o fundamento el conocimiento del principio de no-contradicción que, a su vez, es una manifestación de la justicia propia del orden inteligible.33 Precisamente, un alma justa que, como tal, se rige por ese principio, opina conforme a las medidas (κατὰ τὰ μέτρα), de manera que al medir, contar y pesar (μετρεῖν καὶ ἀριθμεῖν καὶ ἱστάναι), corrige las perturbaciones o apariencias contradictorias que la afectan (602c-603a). Este modo de proceder puede ser entendido en términos de la relación entre la praxis interna y externa de un alma semejante. Si lo que hemos sostenido hasta aquí es correcto, las medidas conforme a las cuales ella procede, forman parte de su propio ámbito. Como las denominadas «partes» del alma, esas medidas surgen en ella al reflexionar sobre su propia estructura distinguiendo y separando momentos fijos en su propia “corriente”. Como tales, tienen su lugar natural en el orden psíquico, en el cual encontramos, “the lowest-level articulation of the world as it is objectively speaking.” (Burnyeat, 2000, pp. 22, 45). Una imagen visible de esa articulación se ve reflejada en el orden cósmico y político considerado conforme a las medidas (κατὰ τὰ μέτρα).

Referencias bibliográficas

  1. (). . . Oxford, Inglaterra: Clarendon Press. .
  2. (). . . Lanham, EUA: Lexington Books. .
  3. (). . . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press. .
  4. (). . . Cambridge, EUA: Harvard University Press. .
  5. (). Plato on Why Mathematics is Good for the Soul. Proceedings of the British Academy 103, 1-81.
  6. (). The Importance of ΔΙΑΝΟΙΑ in Plato’s Theory of Forms. Classical Quarterly. New Series 16(1), 65-69.
  7. (). . . Buenos Aires, Argentina: Biblos. .
  8. , (). . . Londres, Inglaterra: MacMillan. .
  9. (). . .. 8., 1-39.
  10. (). . . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press. .
  11. (). The Divided Line and the Structure of Plato’s Republic. History of Philosophy Quarterly 21(1), 1-20.
  12. (). . . Lanham, EUA: Rowman & Littleflield. .
  13. (). Williams and the City-Soul Analogy (Plato, Republic 435e and 544d). Ancient Philosophy 29(2), 407-413.
  14. (). Plato 's Undividable Line: Contradiction and Method in Republic VI. Journal of the History of Philosophy 46(1), 1-23.
  15. (). . . Stuttgart, Alemania: Klett. .
  16. (). . . Munich, Alemania: C.H. Beck’sche Verlagsbuchhandlung. .
  17. (). . . Cambridge, Inglaterra: Cambridge University Press. .
  18. (). En torno a la estructura de la República. Apuntes Filosóficos (22)81-94.
  19. (). Algunas consideraciones sobre el símil de la línea. Areté 21(1), 123-142.
  20. (). . , ed. . Hildesheim, Alemania: OLMS-Verlag. .329-342. Festschrift für Thomas Alexander Szlezák zum, 70. Geburtstag
  21. (). . , ed. . Berlín, Alemania: Walter de Gruyter. .13-32.
  22. (). Widerspruch und Aphairesis in Platons Politeia. Peitho / Examina antiqua 1(6), 71-91.
  23. (). . . Lima, Perú: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú. .
  24. (). Εικαςία in Plato´s Republic. Philosophical Quarterly 8(30), 14-23.
  25. (). . . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press. .
  26. (). Plato’s Republic: The Line and the Cave. Apeiron 21(3), 147-171.
  27. (). . . Montreal, Canadá: Les Editions Bellarmin. .509d-511e.
  28. (). . . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press. .
  29. (). On the law of contradiction in Republic. Platon 46, 436b-437a., 135-437a.
  30. (). . , ed. . Nueva York, EUA: Caravan Books. .103-122.
  31. (). . . Cambridge, EUA: Harvard University Press. .
  32. (). . . Londres, Inglaterra: MacMillan. .
  33. , (Translator) (). . , Books 1-6. Cambridge, EUA: Harvard University Press. .
  34. , (Translator), (Translator) (). . . Madrid, España: Centro de Estudios Constitucionales. .
  35. (). . , Tome IV, 3e partie: Phèdre. Paris, Francia: Les Lettres Belles. .
  36. , (Translator) (). . . Madrid, España: Gredos. .
  37. , (Translator) (). . . Madrid, España: Gredos. .
  38. (). . , , , eds. . Madrid, España: Akal. .
  39. (). Are Plato’s Soul-Parts Psychological Subjects?. Ancient Philosophy 29(1), 1-15.
  40. (). . . Sankt Augustin, Alemania: Academia Verlag. .
  41. , (Translator) (). . . Princeton, EUA: Princeton University Press. .
  42. , (Translator) (). . , vol. III, Libro IV . Nápoles, Italia: Bibliopolis. .239-243.
  43. (). . . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press. .
  44. (). . . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press. .
  45. (). . . Madrid, España: Cátedra. .
  46. (). . , , eds. . Sankt Agustin, Alemania: Academia Verlag. .71-75.
  47. (). . . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press. .
  48. (). Plato’s Divided Line. Ancient Philosophy 16(1), 25-46.
  49. (). Unsterblichkeit und Trichotomie der Seele im zehnten Buch der Politeia. Phronesis 21(1), 31-58.
  50. (). . . Berlín, Alemania: W de Gruyter. .
  51. (). . . Sankt Augustin, Alemania: Academia Verlag. .
  52. (). Διάνοια and Plato’s Cave. Classical Quarterly. New Series 20(1), 81-91.
Profesor Principal y Director del Posgrado en Filosofía. Doctor en Filosofía por la Universidad de Tubinga. Magister en Filosofía e Historia de las Religiones por la Universidad de Friburgo de Brisgovia. Miembro fundador de la Asociación Latinoamericana de Filosofía Antigua (ALFA) y de la International Plato Society. Entre sus libros publicados se encuentran: (1990) “Schelling. Apuntes biográficos”. Málaga: Edinford, (1999) “Wille und Subjekt bei Juan de la Cruz”. Tübingen/Basel: Francke y (2017) “El Arte de la Conversión. Un estudio sobre la República de Platón”. Lima: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú. Ha editado los libros (2013) “Los Símiles de la República VI-VII de Platón”. Lima: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú, (2013) “Mathemata. Ecos de Filosofía Antigua”. Lima: Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú y (2011) “Correspondencia. Kant, Fichte, Schelling, Hegel”. Traducción, introducción y notas de Hugo Ochoa Disselkoen y Raúl Gutiérrez. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia. Sus líneas de investigación son Filosofía Antigua, especialmente Platón, neoplatonismo y platonismo medieval.
Al introducir el símil del sol con el que se inicia la secuencia que continúa con la línea y la caverna, se refiere Sócrates a lo que “ahora contemplamos (ὥσπερ νῦν θεάσασθαι)” como un “esbozo (ὑπογραφήν)” (504 d6-7. Cf. 509 c5-10).
Indispensable en este sentido es la obra de Y. Lafrance (1994). Una buena y breve exposición de estos problemas es la de N. Smith (1996), (ver allí una bibliografía representativa de las diversas posiciones).
Hasta donde sé, Foley, el primero en enfrentar seriamente este problema, sostiene que la contradicción es método en la República y propone una solución digna de atención. Cf. R. Foley (2008). Comparto y desarrollo esa idea en (Gutiérrez, 2015b). La propuesta que aquí presento, es, sin embargo, distinta.
Por contraste, los entes sensibles a los que se refiere la pístis, no consideraría a estos entes como imágenes de las Ideas.
. Es importante tomar en cuenta que la relación de imagen y original conforme a la cual se divide el segmento de lo visible es aplicada a la división entre lo opinable y lo cognoscible (Jaeger, Ar. Met., 510 a8-b2; cf. 533 e7-534 a8), de manera tal que tiene consecuencias para la división en dos secciones del segmento de lo inteligible (b4: τὸ μὲν αὐτοῦ; b6: τὸ δ᾿αὖ ἕτερον) que también deben ser entendidas en esos términos, cf. Smith (1996, p. 297); Szlezák (2003, p. 65).
P. ej. Dorter (2006, p. 197): “[…] Socrates’ statement that the practitioners of dianoia use visible objects (of pistis) as images to enable them to think about objects like ‘the square itself and the diagonal itself´ (510d), for that means that the proper objects of dianoia are the forms themselves…”
Sobre este paralelismo han insistido recientemente Karasmanis (1988); Szlezák (2003, pp. 94-97). El comentario que sigue a los símiles los considera como un solo símil. Sobre los matices o diferencias entre la línea y la caverna es fundamental tener en consideración que las imágenes que ve el prisionero en la caverna, no son imágenes de entes sensibles, sino de estatuas fabricadas por otros hombres, cf. Gutiérrez (2009); (2017).
Tal como la Idea del Bien ilumina las Ideas y el camino que conduce hasta ella, el símil del sol - y la línea y la caverna que muestran el camino - ilumina todo el diálogo, es decir, el símil constituye la unidad de sentido que otorga sentido al diálogo en su conjunto. Esta idea la desarrollo en Gutiérrez (2017).
Las traducciones de La República son mías; para elaborarlas aproveché la consulta de: Eggers Lan (1998); Pabón y Fernández Galiano (1981) y Mariño Sánchez, Mas Torres y García Romero, (2009).
Presento esta tesis en Gutiérrez (2003) y la desarrollo en Gutiérrez (2009) y en Gutiérrez (2017). Aquí desarrollo algunos aspectos que no he considerado anteriormente. Me refiero a ella también en Gutiérrez (2012) y en Gutiérrez (2015a). Más recientemente sostiene esta misma tesis y la desarrolla ampliamente Bloom (2017). Bloom hace uso exclusivo de la literatura en inglés. Véase, en cambio Smith (1996, p. 300): “The most obvious problem with such views is shared equally by all of them - all posit objects at this critical subsection of the line (BC) which Plato neglects to identify anywhere in the divided line passage, or, for that matter, anywhere else in the Republic.” Según Cooper, la diánoia es puesta en acción en República VI-VII, cf. Cooper (1966); cf. Dorter (2004).
Véase Gutiérrez (2017, pp. 86-94).
Μῆνις, la cólera de Aquiles en la Ilíada, y ἀνήρ, que refiere al varón cuya historia se canta en la Odisea. Cf. Nagy (2013, p. 14).
Cf. 358b4-5: ἐπιθυμῶ γὰρ ἀκοῦσαι τί τ᾿ ἐστὶν καὶ τίνα ἔχει ἑκάτερον δύναμιν αὐτὸ καθ᾿ αὑτ´ ἐνὸν ἐν τῇ ψυχῇ; 358c1-2: ἐρῶ δικαιοσύνην οἷον εἶναι φασιν καί ὅθεν γεγονέναι; 367b4-5: τί ποιοῦσα ἑκατέρα τὸν ἔχοντα αὐτὴ δι᾿αὑτὴν ἡ μὲν κακόν, ἡ δὲ ἀγαθόν ἐστιν· τὰς δέ δόξας ἀφαίρει. Cf. 367 d2-3; e2-3; 368c6-8.
Graeser, por nombrar a un especialista, llega a decir que la discusión sobre la esencia de la justicia «se pierde en la ficción de una pólis», esto es, «en la construcción experimental de una tricotomía político-económica como correlato social de la tripartición psicológica», cf. Graeser, A. (1969, p. 13, n. 1). La traducción es nuestra.
Es sumamente significativo que Sócrates dirige la mirada hacia abajo (κατιδών, 432d2) cuando se refiere a la huella o rastro (ἴχνος) de la justicia.
Esto se ve confirmado cuando Sócrates dice que al fundar la ciudad habrían encontrado la ἀρχὴ καὶ τύπος τῆς δικαιοσύνης, el origen y modelo formativo de la justicia, aquello de zapatero a tus zapatos, que, como “imagen de la justicia” (εἴδωλον τῆς δικαιοσύνης) (443c), sirve para educar a los ciudadanos de la pólis y liberarlos de su condición de prisioneros.
Ambos tipos de virtudes comparten los mismos nombre y las mismas afecciones (435c1-2),de manera que en todo lo que concierne a la virtud se comportan del mismo modo (ὡσαύτως, 441d1); la pólis y el individuo son sabios (c8-9),valientes (c11) y justos del mismo modo (τῷ αὐτῷ τρόπῳ, 441d4-5). Las virtudes son las mismas, pero a la vez son diferentes según que aparezcan en la pólis o en el alma.
434d1-4: ἐὰν μὲν ἡμῖν καὶ εἰς ἕνα ἕκαστον τῶν ἀνθρώπων ἰὸν τὸ εἶδος τοῦτο ὁμολογῆται καὶ ἐκεῖ δικαιοσύνη εἶναι, συγχωρησόμεθα ἤδη. 434e3-4: ὃ οὖν ἡμῖν ἐφάνη, ἐπαναφέρωμεν εἰς τὸν ἕνα.
Szlezák ha mostrado que la expresión οὐ φαῦλον indica siempre el tránsito a un nivel de reflexión cada vez más cercano a la consideración de los principios, cf. Szlezák (1985, pp. 271-326).
435 c9-d4: καὶ εὖ γ᾿ ἴσθι, ὦ Γλαύκων, ὡς ἡ ἐμὴ δόξα, ἀκριβῶς μὲν τοῦτο ἐκ τοιούτων μέθοδων, οἵαις νῦν ἐν τοῖς λόγοις χρώμεθα, οὐ μή ποτε λάβωμεν· ἄλλη γὰρ μακροτέρα καὶ πλείων ὁδὸς ἡ ἐπὶ τοῦτο ἄγουσα· ἴσως μέντοι τῶν γε προειρημένων τε καὶ προεσκεμμένοων ἀξίως.
Expresamente dice Sócrates en 443c4-5 que la imagen de la justicia establecida al fundar la ciudad les ha sido de utilidad - τὸ δὲ γε ἦν ἄρα […] δι᾿ ὃ καὶ ὠφελεῖ, εἴδωλόν τι τῆς δικαιοσύνης.
Puesto que este principio no se refiere exclusivamente a “propositions and logical relations”, sino a “whether a certain thing can have a certain property”, y puesto que “he is concerned with opposites in a very broad sense, not just contradictories” (Annas, 1977, p. 30), en la tradición anglosajona se ha vuelto usual hablar del “principle of conflict”, “opposites”, “contrariety”, etc.. Debido a su importancia tanto ontológica como epistemológica y a su semejanza con la formulación aristotélica prefiero seguir llamándolo principio de no-contradicción. Una defensa reciente del uso de esta denominación es la de Maceri (1994).
Es común el uso de este término (μέρος) en la literatura, pero, en verdad, en República IV solo aparece tardíamente: 442b10, 442c4 y 443b3. En todo caso, no implica necesariamente una referencia a partes físicas, como lo indica, por ejemplo, su uso en referencia a las virtudes y características del que es filósofo por naturaleza (503b8) o, en la segunda deducción del Parménides, la referencia a lo uno y lo que es como partes del “uno que es”(142c). Más frecuentemente aparece el término εἶδος o también γένος.
Ello se sigue del criterio de claridad y verdad que Sócrates establece para dividir la línea. En ese sentido también ha de entenderse lo que dice cuando compara las sombras y las estatuas que las proyectan en la caverna: νῦν δὲ μᾶλλον τι ἐγγυτέρω τοῦ ὄντος καὶ πρὸς μᾶλλον ὂντα τετράμμενος ὀρθότερον βλέποι, 515d3-4. Clarísimo en este sentido es el pasaje 585b-d.
Acerca de la relación del movimiento del trompo con la astronomía y la cosmología de la época de Platón véase Repellini (1998).
Como ejemplo de los verdaderos objetos de la astronomía se mencionan los movimientos en los que la velocidad real y la lentitud real se mueven mutuamente según el verdadero número y las verdaderas figuras y mueven todo lo contenido en ellas, y que solo pueden ser captados por el lógos y la diánoia (529d).
Cf. 485d6-8: ᾿Αλλὰ μὴν ὅτῳ γε εἰς ἓν τι αἱ ἐπιθυμίαι σφόδρα ῥέπουσιν, ἴσμεν ποθ᾿ ὅτι εἰς τἆλλα τούτῳ ἀσθενέστεραι, ὥσπερ ῥεῦμα ἐκεῖσε ἀπωχετεθμένον. Cf. 544e1-2: ἀλλ᾿ οὐχὶ ἐκ τῶν ἠθῶν τῶν ἐν ταῖς πόλεσιν ἃ ἂν ὥσπερ ῥέψαντα τἆλλα ἐφελκύσηται; 550e6-8: ἢ οὐχ οὓτω πλούτου ἀρετὴ διέστηκεν, ὥσπερ ἐν πλάστιγγι ζυγοῦ κειμένου ἐκατέρου, ἀεὶ τοὐναντίον ῥέποντε;
Cf. Bobonich (2002); Lorenz (2006). Sorprendentemente, ni Bobonich ni Lorenz mencionan los pasajes en que se compara al alma con una rheûma. Ambos podrían alegar que, puesto que la analogía polis-psyché y, de ese modo, la tricotomía del alma está ausente de los libros centrales de la República, no debe recurrirse a ellos para examinar esta última. Sin embargo, como hemos sugerido, el pasaje en que se hace alusión a una serie de instancias intermedias (μεταξύ, 443 d7) entre las “partes” del alma apunta ya en dirección a la concepción del alma como rheûma. Una importante crítica de las interpretaciones de Bobonich y Lorenz se la debemos a Price (2009).
Esa reflexividad se muestra justamente en la reflexión de la racional sobre la estructura del alma, pues es ella la que conoce la naturaleza y las funciones de las partes del alma y, como tal conoce al alma toda (cf. 441e, 442c; véase más abajo sobre la sabiduría dianoética de la racional). Del mismo modo, si la virtud de la moderación consiste en la concordancia sobre el gobierno de los mejores, la racional sabe que es la mejor y, por ende, la que debe gobernar, pues “tiene en sí la ciencia de los conveniente para cada cual y la comunidad entera” (442c). Sobre la apetitiva es notable la afirmación de que cuando el alma del que apetece quiere procurarse algo, “se da a sí mismo el asentimiento para ello como si alguien le preguntara (ἐπινεύειν τοῦτο πρὸς αὐτὴν ὥσπερ τινὸς ἐρωτῶντος) (437c3-4). A diferencia de la racional que se conoce plenamente a sí misma y al alma toda, la apetitiva se refiere solo a sí misma y sus objetos particulares.
Claramente hay aquí una alusión al pasaje de la caverna 515d3: vῦν δὲ μᾶλλόν τι ἐγγυθέρω τοῦ ὄντος καὶ πρὸς μᾶλλον ὄντα.
Dejamos de lado aquí el nivel correspondiente a las sombras de la eikasía, más no porque pensemos que cumple una función meramente ilustrativa, sino solo en razón de que nuestra exposición parte de República 2 que plantea la cuestión de la justicia a un nivel superior.
Un clarísimo ejemplo de la relación entre justicia y principio de no contradicción lo encontramos en Parménides 149e-150a que, dada su relevancia, cito a continuación: “- ¿Por lo tanto, hay estas dos Formas, la grandeza y la pequeñez? Porque, en efecto, si ellas dos no fueran, no serían contrarias entre sí y no se darían en las cosas que son. - ¿Cómo podrían darse? -Por lo tanto, si en uno se diese la pequeñez, ella estaría o bien en todo él, o bien en una parte de él. - Es necesario. - ¿Y qué sucedería si se diese en todo él? ¿No es cierto que estaría por igual que lo uno, extendida en todo él, o bien lo comprendería? - Es del todo evidente. - Pero, ¿al estar extendida por igual que lo uno, la pequeñez sería igual a lo uno y, si lo comprendiese, sería más grande? - ¿Cómo no? - ¿Es, entonces, posible que la pequeñez sea igual a algo o más grande que algo y que cumpla las funciones de la grandeza y la igualdad, pero no las suyas propias (πράττειν τὰ μεγέθους τε καὶ ἰσότητος, ἀλλὰ μὴ τὰ ἑαυτῆς)? - Es imposible.”. El pasaje es claramente una aplicación de la noción de justicia como “hacer lo suyo” al orden inteligible: la pequeñez no puede cumplir la misma función de su contrario la pequeñez. Como tal, este pasaje es un reflejo del pasaje de República 500c4-5 sobre la justicia del orden inteligible y pone en evidencia que la idea de la koinōnía de las Ideas está claramente presente en República (cf. 476a). Insiste recientemente en lo contrario Cordero (2017), quien no toma en cuenta ninguno de estos pasajes que reflejan una continuidad entre ambos diálogos.